巧解小学数学题之填加减号使等式成立

可可橙

题目：在1、2、3、4、5、6、7、8之间填入加减号使等式成立，如下图：


这道题在即使没有掌握快捷方法的情况下试也能试出来，但是如何一眼看出答案，在考试的时候为自己节约更多的时间呢？

分析：这其实是一个二元一次方程和等差数列求和的问题
1、既然只填入加号和减号，我们不妨把填加号的数字分一堆，把填减号的数字分一堆，填加号的数字之和设为x，填减号的数字之和色号为y，于是可以得到等式x-y=10；
2、然后我们这是一个等差数列，我们把它求和，（1+8）*8/2=36，于是得到x+y=36；
3、综合两个等式解二元一次方程得到x=23，y=13
所以，只要填减号的数字之和为13就行，答案有很多种，下面列举几种：

减数为8+5的组合

1+2+3+4-5+6+7-8=10
1-2-3+4+5+6+7-8=10

减数为7+6的组合

1+2+3+4+5-6-7+8=10
1-2+3-4+5+6-7=10
1+2-3-4+5-6+7+8=10
1-2+3+4-5-6+7+8=10